今天，大(dà)家喜(shēn)聞(wù)樂(tòng)見(jué)的公式又要來(lái)了(le)
大(dà)家一起歡呼一下(xià)吧
1）引言
上(shàng)一節我們講到(dào)交流電機需要旋轉磁場，這(zhè)個旋轉磁場的來(lái)源是定子繞組上(shàng)通的交流電，而根據旋轉磁場理(lǐ)論，同步、異步電機在空(kōng)間上(shàng)的環繞運動的磁場都可以被分解成基波和(hé)高(gāo)次諧波，因此，可以用(yòng)一個統一的基本理(lǐ)論來(lái)描述交流電機。今天我們就先來(lái)介紹一些(xiē)同步、異步電機相通的基本理(lǐ)論
2）振蕩
爲了(le)便于理(lǐ)解，我們先來(lái)分析一個極對(duì)數的情況
假設有這(zhè)麽一個理(lǐ)想的電機，匝數爲N，槽縫無窮窄，此時(shí)轉子沒有繞線，氣隙寬度也(yě)是恒定的，我們先通入電流爲 I 的直流電
按照之前的假設，在鐵(tiě)芯部分的磁場場強
可以忽略不計(jì)，此時(shí)的半圓磁路應爲
當這(zhè)個半圓磁路掃過一定角度時(shí)，電流密度的積分爲
由于這(zhè)是個無源的磁通，可以計(jì)算(suàn)得到(dào)
根據前面文(wén)章中的公式12
帶入到(dào)公式37，可以得到(dào)公式40
同樣的，在多極電機裏，每對(duì)極對(duì)就劃分了(le)一對(duì)槽隊，那麽總匝數爲N的線圈束在每對(duì)槽裏面就需要繞N/p的匝數
（參考單極對(duì)磁動勢空(kōng)間分布）
剛剛計(jì)算(suàn)的是通入不變恒定電流時(shí)的空(kōng)間分布，如果将通入的電流變成交流電，那麽峰值電流爲√2I，均值爲I，頻率爲ω，初相位爲0，即
代入到(dào)前面的公式38裏面，就有了(le)
也(yě)就是說明(míng)，磁動勢在某個确定的空(kōng)間角度上(shàng)，始終是按照正弦函數周期變化的，而空(kōng)間上(shàng)的總是在某個确定的時(shí)間點，保持方形分布
接下(xià)來(lái)，我們要用(yòng)傅裏葉級數來(lái)将磁動勢在空(kōng)間上(shàng)和(hé)時(shí)間上(shàng)的變化描述出來(lái)
這(zhè)裏我們可以看(kàn)到(dào)，傅裏葉級數部分描述了(le)方波，右邊的描述了(le)正弦分布，如果我們把傅裏葉級數展開(kāi)的話(huà)就可以獲得一連串幅值和(hé)周期各不相同的正弦函數，經過無數次疊加之後，就逼近了(le)原本的公式42的這(zhè)個方波函數
接下(xià)來(lái)敲重點了(le)，當g=1時(shí)，幅值大(dà)，周期長，我們稱爲基波，g=2時(shí)的波形頻率是基波的3倍，我們稱爲三次諧波，那麽，g更大(dà)的時(shí)候，這(zhè)個波形稱爲什(shén)麽？
高(gāo)次諧波
（摘自(zì)電機學117頁）
高(gāo)次諧波的叫法就是這(zhè)麽來(lái)的，爲了(le)方便後面的公式展開(kāi)，我們把諧波的幅值寫爲
于是就有
這(zhè)樣基波就是
其中
高(gāo)次諧波是
其中
從(cóng)這(zhè)些(xiē)公式裏面我們可以看(kàn)出來(lái)，這(zhè)些(xiē)諧波節點、頻率不随時(shí)間變化，其賦值與I成正比，波形在随輸入的交流電流變化的時(shí)候，隻在原地振動，因此，我們稱之爲駐波，根據sin(y-x)=sin y.cos x-cos y.sin x的三角函數的原理(lǐ)，公式47可以改寫爲
因此時(shí)域上(shàng)正弦振蕩的磁動勢總是可以分解成正序電流
和(hé)負序電流
3）旋轉
看(kàn)過三體的小(xiǎo)夥伴應該知(zhī)道(dào)，二維的旋轉運動投射到(dào)一維上(shàng)就成了(le)正弦運動，正弦振蕩的磁動勢實際上(shàng)是旋轉的磁動勢，我們把磁動勢進行微分可以獲得正序電流的電角速度
和(hé)機械角速度
同樣的，我們也(yě)可以計(jì)算(suàn)出負向的兩個角速度
所以，我們可以把磁動勢視(shì)爲無窮多的正向和(hé)負向旋轉的磁動勢的疊加
怎麽樣，磁動勢在空(kōng)間上(shàng)轉了(le)起來(lái)，是不是感覺交流電機是怎麽轉起來(lái)的，馬上(shàng)就要呼之欲出了(le)呢(ne)？
關于交流電機的磁動勢，這(zhè)一節課我們就講到(dào)這(zhè)兒，公式太多有點把持不住了(le)，下(xià)節課我們可以繼續講講三相繞組
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